ALGEPLAN: MATERIAL MANIPULATIVO AUXILIANDO NA APRENDIZAGEM DE PRODUTOS NOTÁVEIS

1 CONTEXTO DO RELATO


    Os alunos da sétima série da Escola Estadual de Ensino Médio Agrônomo Pedro Pereira, situada em Porto Alegre, estavam trabalhando produtos notáveis. Segundo sua professora, havia dificuldade em usar a fórmula “(1° termo)² + 2.(1° termo).(2° termo) + (2° termo)²”. Então procurei algum motivo que justificasse tal dificuldade. Pensei na falta de compreensão dos alunos em relação a tais produtos.
    Logo percebi que, em geral nas escolas que conheço, não é comum trabalhar produto notável com auxílio de material concreto. Imaginei que o material manipulativo poderia ser ideal para tal estudo. Foi nesse momento que me lembrei de um material chamado ALGEPLAN, o qual eu já conhecia da disciplina Laboratório de Prática de Ensino-Aprendizagem em Matemática I cursada em minha universidade no semestre anterior ao semestre trabalhado com estes alunos.


2 DETALHAMENTO DAS ATIVIDADES


    O ALGEPLAN é composto por peças nos formatos de quadrados e retângulos de medidas reais quaisquer. Uma amostra desse material foi confeccionada por mim e uma colega. Nós o levamos aos alunos, apresentamos cada peça, bem como seus valores e, para a explicação, usamos alguns exemplos.


    Peças:


                quadrado unitário, de lado 1,   retângulo de lados 1 e y,




            quadrado de lado y,                 retângulo de lados 1 e x,




          quadrado de lado x,             retângulo de lados x e y.




Exemplo: Desenvolva o seguinte produto notável:  .


Solução:






(x + y)² =














x² + 2.x.y + y² =








Observação: os lados x e y são lados genéricos, ou seja, são de medida qualquer e a regra “vale” para qualquer outro número. As medidas dos lados dos quadrados representam números reais quaisquer.


    Os alunos, divididos em trios, desenvolviam o produto notável e entregavam em uma folha a “conta” e o desenho obtido com o ALGEPLAN, para que pudéssemos analisar a forma com que eles o utilizavam. Usamos o ALGEPLAN em três aulas e a cada aula aumentávamos o nível de dificuldade. Na última aula, os alunos já desenvolviam produtos notáveis do tipo  . Neste caso, o termo negativo era representado com as peças viradas para baixo demonstrando inverso.
Exemplo:




(-x + y)² =   


















x² - 2.x.y + y² =      








Onde a cor cinza representa a peça virada para baixo.


3 ANÁLISE E DISCUSSÃO DO RELATO


    No início percebemos certa resistência da parte doa alunos em relação à utilização do material manipulativo. Os alunos não acreditavam que a manipulação feita com o ALGEPLAN correspondia à álgebra da fórmula que eles estavam acostumados a empregar. Após alguns exercícios eles se convenceram de que se tratava da mesma “conta” e o uso do ALGEPLAN se tornou cada vez mais natural. Mesmo receosos, os alunos foram receptivos e aceitaram a proposta de experimentar o novo material. Algumas dúvidas surgiram e, na maior parte das vezes, centravam-se na montagem do ALGEPLAN, no local onde colocar cada peça. Depois de montado, o material era facilmente manipulado pelos alunos.

Autoras: Bruna Santos de Souza e

Patrícia Lima da Silva